Ungvári 1930. szeptember 25-én született Diplomát 1952-ben, 21 évesen szerzett az ELTE angol-magyar szakán – írja róla Wikipedia.
Először Tatán tanított egy általános iskolában, majd a Csillag című folyóirat rovatvezetője lett. 1959-től a Magyar Nemzetnél dolgozott szerződéses munkatársként. 1960-tól fordító, dramaturg, a Budapester Rundschau szerkesztője. 1960–1961-ben a Petőfi Színház dramaturgja. 1970-től a Magyar Színházi Intézet tudományos főmunkatársa, 1975-től a Szépirodalmi Könyvkiadó szerkesztője, 1980–1981-ben a Színház- és Filmművészeti Főiskola docense, 1982-től egyetemi tanára.
Ötvennél is több önálló könyve jelent meg, regények, tanulmányok, esszék, továbbá több tucat színdarabot és regényt fordított magyarra. Kitüntetései között ott van a Széchenyi- és József Attila díj, megkapta a Magyar Köztársasági Érdemrend tisztikeresztjét és Budapest díszpolgára. Kitüntették a Radnóti Miklós antirasszista díjjal és a Hazám-díjjal is.